Авторизация

Логин

Пароль

     
 
 
     
Дарчик - Главная страница » Модели из бумаги » “Платоновы тела”
     
 
 
     

Подписка на новости сайта

Для получения рассылок
свежих новостей
Введите свой email адрес:

Переводчик
Популярные статьи
ДАРЧИК в соц.сетях

Р Е К Л А М А
Новости партнеров
{inform_vash_master}
Опрос
Из какого источника Вы узнали о нашем сайте?

посоветовали друзья
каталоги почтовых серверов (mail.ru; subscribe.ru и др.)
реклама на других сайтах
социальные сети
поисковик
другое

Архив новостей
Декабрь 2017 (1)
Сентябрь 2017 (8)
Август 2017 (24)
Июль 2017 (29)
Июнь 2017 (28)
Май 2017 (10)
Счетчики

Яндекс.Метрика

   
   
     
 
Советуем Вам зарегистрироваться, чтобы быть полноправным пользователем нашего сайте.

Администрация "Дарчик.ру"
“Платоновы тела”

С незапамятных времен ученые мужи разных народов искали "идеальные" или правильные многоугольники, то есть такие многоугольники, которые имели бы равные стороны и равные углы. Самым простым правильным многоугольником по праву можно считать равносторонний треугольник, потому что он имеет наименьшее число сторон, которое способно ограничить часть плоскости.

В принципе, таких правильных многоугольников, вместе с равносторонним треугольником, много:

  • квадрат - 4 стороны,
  • пентагон - 5 сторон,
  • гексагон - 6 сторон,
  • октагон - 8 сторон,
  • декагон - 10 сторон и т.д.

Глядя на такое многообразие, кажется, что теоретически число сторон правильного многоугольника ничем не ограничено и число правильных многоугольников бесконечно.

Но задумаемся, над таким понятием как "правильный многогранник" (т.е. фигура в объеме)?

Итак, правильным называется такой многогранник, у которого все грани равны между собой и при этом грани являются правильными многоугольниками.

Сколько же можно насчитать правильных многогранников?

С первого взгляда напрашивается простой ответ - правильных многогранников столько же, сколько можно найти правильных многоугольников.  Но это только с первого взгляда. На самом деле не все так просто. В "Началах" (известнейшая работа Евклида, около 300 г. до н. э.) мы можем найти строгое доказательство древнего геометра того факта, что существует только 5 правильных многогранников. При этом их гранями могут быть только 3 вида правильных многоугольников, а это - треугольники, квадраты и пентагоны.

Не верите? Тогда попробуйте найти сами :)

Конечно, правильными многоугольниками интересовались люди и до Эвклида. Например, геометрические орнаменты  можно увидеть на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии. В костях, найденных археологами, которыми люди играли на заре цивилизации, тоже угадываются формы правильных многогранников.

Очень много времени своей жизни посвятил изучению свойств многогранников древнегреческий философ Платон, в честь которого, собственно, правильные многогранники и получили свое название “платоновы тела”.

 

Правильные многогранники имеют название платоновы тела”.

Первое из них - это тетраэдр. Его гранями являются 4 равносторонних треугольника. Тетраэдр имеет наименьшее число граней среди платоновых тел и является трехмерным аналогом плоского правильного треугольника, который имеет наименьшее число сторон среди правильных многоугольников.

Следующее тело - это гексаэдр , называемый также кубом. Гексаэдр имеет 6 граней, представляющие собой квадраты.

Гранями октаэдра являются правильные треугольники и их число в октаэдре равно 8.

Следующим по количеству граней является додекаэдр. Его гранями являются пентагоны и их число в додекаэдре равно 12.

Замыкает пятерку платоновых тел икосаэдр. Его гранями являются правильные треугольники и их число равно 20.

Бумажные модели многогранников

Многогранники, действительно, красивые 3D геометрические фигуры. На протяжении тысячелетий они вдохновляли не только философов, математиков, но и художников, декораторов, ювелиров, архитекторов.

Знакомство с многогранниками в детстве проходит легко и естественно через игры и непосредственный контакт с такими фигурами.

Предлагаем самим сделать из бумаги 3D  модели многогранников и поиграть с ними.

Тетраэдр в википедии Скачать развертку - тетраэдр
Октаэдр в википедии Скачать развертку - октаэдр
Икосаэдр в википедии Скачать развертку - икосаэдр
Гексаэдр или куб в википедии Скачать развертку - гексаэдр
Додекаэдр в википедии Скачать развертку - додекаэдр

А на этом сайте  вы найдете несколько сотен бумажных моделей различных объемных фигур и предоставляется бесплатно.


Remote_NewsBlock loading...

 (голосов: 2)
19-04-2015, 13:57 Tati Просмотров: 3982 Комментариев: 0 Напечатать


Другие новости по теме:
    {related-news}
 
     
     
 

Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:

Код:
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код
Введите код:

Отправить

 
     
       
 
Главная страница   |   Регистрация   |   Добавить новость   |   Новое на сайте   |   Статистика   |   Поддержка

                COPYRIGHT © 2004-2009 SoftNews Media Group All Rights Reserved.
                Основы компьютерной безопасности для начинающих "Ваш мастер" © 2010